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100. 最佳运动员的比拼回合(Leetcode1900困难)
jackdonglk
阅读 123
发表于 08/05 20:37:54

n 名运动员参与一场锦标赛,所有运动员站成一排,并根据 最开始的 站位从 1 到 n 编号(运动员 1 是这一排中的第一个运动员,运动员 2 是第二个运动员,依此类推)。
锦标赛由多个回合组成(从回合 1 开始)。每一回合中,这一排从前往后数的第 i 名运动员需要与从后往前数的第 i 名运动员比拼,获胜者将会进入下一回合。如果当前回合中运动员数目为奇数,那么中间那位运动员将轮空晋级下一回合。
例如,当前回合中,运动员 1, 2, 4, 6, 7 站成一排
运动员 1 需要和运动员 7 比拼
运动员 2 需要和运动员 6 比拼
运动员 4 轮空晋级下一回合
每回合结束后,获胜者将会基于最开始分配给他们的原始顺序(升序)重新排成一排。
编号为 firstPlayer 和 secondPlayer 的运动员是本场锦标赛中的最佳运动员。在他们开始比拼之前,完全可以战胜任何其他运动员。而任意两个其他运动员进行比拼时,其中任意一个都有获胜的可能,因此你可以 裁定 谁是这一回合的获胜者。
给你三个整数 n、firstPlayer 和 secondPlayer 。返回一个由两个值组成的整数数组,分别表示两位最佳运动员在本场锦标赛中比拼的 最早 回合数和 最晚 回合数。

示例 1:
输入:n = 11, firstPlayer = 2, secondPlayer = 4
输出:[3,4]
解释:
一种能够产生最早回合数的情景是:
回合 1:1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11
回合 2:2, 3, 4, 5, 6, 11
回合 3:2, 3, 4
一种能够产生最晚回合数的情景是:
回合 1:1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11
回合 2:1, 2, 3, 4, 5, 6
回合 3:1, 2, 4
回合 4:2, 4

示例 2:
输入:n = 5, firstPlayer = 1, secondPlayer = 5
输出:[1,1]
解释:两名最佳运动员 1 和 5 将会在回合 1 进行比拼。
不存在使他们在其他回合进行比拼的可能。

提示:
2 <= n <= 28
1 <= firstPlayer < secondPlayer <= n

思路: 经过分析发现暴力算法可以解决,加上firstPlayer,secondPlayer必胜剪纸,然后谁赢谁输,可以要状态压缩成二进制来解决
难点: 暴力枚举,剪枝,状态压缩

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