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86. 准时到达的列车最小时速(中等leetcode1870)
jackdonglk
阅读 58
发表于 08/03 12:04:37

给你一个浮点数 hour ,表示你到达办公室可用的总通勤时间。要到达办公室,你必须按给定次序乘坐 n 趟列车。另给你一个长度为 n 的整数数组 dist ,其中 dist[i] 表示第 i 趟列车的行驶距离(单位是千米)。
每趟列车均只能在整点发车,所以你可能需要在两趟列车之间等待一段时间。
例如,第 1 趟列车需要 1.5 小时,那你必须再等待 0.5 小时,搭乘在第 2 小时发车的第 2 趟列车。
返回能满足你准时到达办公室所要求全部列车的 最小正整数 时速(单位:千米每小时),如果无法准时到达,则返回 -1 。
生成的测试用例保证答案不超过 107 ,且 hour 的 小数点后最多存在两位数字 。

示例 1:
输入:dist = [1,3,2], hour = 6
输出:1
解释:速度为 1 时:

  • 第 1 趟列车运行需要 1/1 = 1 小时。
  • 由于是在整数时间到达,可以立即换乘在第 1 小时发车的列车。第 2 趟列车运行需要 3/1 = 3 小时。
  • 由于是在整数时间到达,可以立即换乘在第 4 小时发车的列车。第 3 趟列车运行需要 2/1 = 2 小时。
  • 你将会恰好在第 6 小时到达。

示例 2:
输入:dist = [1,3,2], hour = 2.7
输出:3
解释:速度为 3 时:

  • 第 1 趟列车运行需要 1/3 = 0.33333 小时。
  • 由于不是在整数时间到达,故需要等待至第 1 小时才能搭乘列车。第 2 趟列车运行需要 3/3 = 1 小时。
  • 由于是在整数时间到达,可以立即换乘在第 2 小时发车的列车。第 3 趟列车运行需要 2/3 = 0.66667 小时。
  • 你将会在第 2.66667 小时到达。
    示例 3:
    输入:dist = [1,3,2], hour = 1.9
    输出:-1
    解释:不可能准时到达,因为第 3 趟列车最早是在第 2 小时发车。

提示:
n == dist.length
1 <= n <= 105
1 <= dist[i] <= 105
1 <= hour <= 109
hours 中,小数点后最多存在两位数字

思路: 使用二分法枚举时速,起最大值为 10的5次方,判断是否符合题意,时间复杂度为nlog(n)
难点: 二分法

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